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可以拿自己电脑做网站,广东顺德网站建设,太原seo排名,深圳建设造价信息网站考虑蒙特卡洛模拟下基于闵可夫斯基和的电动汽车集群可调度功率预测模型 程序包括24时段与96时段两种情形的仿真 求解环境#xff0c;Matlab和cplex求解器 假设有 2 个电动汽车集群#xff1a;分为夜间并网型和白天并网型#xff0c;对2个集群内的电动汽车聚合计算总功率域。…考虑蒙特卡洛模拟下基于闵可夫斯基和的电动汽车集群可调度功率预测模型程序包括24时段与96时段两种情形的仿真求解环境Matlab和cplex求解器假设有 2 个电动汽车集群分为夜间并网型和白天并网型对2个集群内的电动汽车聚合计算总功率域。思路来源2022年12月见刊的《电网技术》考虑电动汽车集群可调度能力的多主体两阶段低碳优化运行策略以下是基于 蒙特卡洛模拟 闵可夫斯基和Minkowski Sum 的 电动汽车集群可调度功率预测模型 的完整 MATLAB 实现支持 24时段1小时/段与96时段15分钟/段 两种时间分辨率并调用 CPLEX 求解器 进行优化。该模型参考《电网技术》2022年12月论文思路针对两类 EV 集群集群 A夜间并网型如家用 EV18:00–次日8:00集群 B白天并网型如办公区 EV8:00–18:00目标对每个时段聚合所有 EV 的 可行充放电功率区间形成 总功率域Power Capability Set用于上层调度。✅ 模型核心思想单辆 EV 可调度功率域由 SOC、充放电速率、接入/离开时间决定集群聚合使用 闵可夫斯基和 近似聚合多车功率域 → 得到总上下限不确定性处理通过 蒙特卡洛模拟 生成大量 EV 接入场景随机到达/离开时间、初始 SOC保守性边界取所有场景下功率域的 包络envelope 作为最终可调度域CPLEX 作用在每轮蒙特卡洛中求解单个 EV 的最优功率或直接解析计算此处主要用于验证或扩展为优化调度。注由于闵可夫斯基和在高维下计算复杂本文采用 逐时段功率上下限叠加即 Minkowski Sum 的投影近似这是工程常用方法。✅ 完整 MATLAB 代码matlab%% main_ev_aggregation.m% 基于蒙特卡洛 闵可夫斯基和的EV集群可调度功率预测% 支持 24 (1h) 和 96 (15min) 时段% 调用 CPLEX若安装用于潜在优化本例以解析法为主clear; clc; close all;% 参数设置 T_option 96; % 选择 24 或 96if T_option 24dt 1; % 小时T 24;time_vec 0:dt:23;elseif T_option 96dt 0.25; % 15分钟T 96;time_vec (0:T-1)dt;elseerror(‘T_option must be 24 or 96’);endN_mc 500; % 蒙特卡洛场景数N_ev_A 200; % 夜间集群 EV 数量N_ev_B 150; % 白天集群 EV 数量% 单车参数P_max_charge 7; % kWP_max_discharge -7; % kWE_bat 60; % kWheta 0.95; % 充放电效率简化为对称SOC_min 0.2;SOC_max 0.95;% 初始化结果存储 P_agg_upper_total zeros(N_mc, T);P_agg_lower_total zeros(N_mc, T);% 蒙特卡洛循环 for mc 1:N_mcfprintf(‘Monte Carlo Scenario %d / %d\n’, mc, N_mc);% — 集群 A夜间并网型 —ev_list_A generate_ev_scenarios(N_ev_A, ‘night’, T, dt);[P_up_A, P_low_A] aggregate_ev_cluster(ev_list_A, T, P_max_charge, P_max_discharge, …E_bat, eta, SOC_min, SOC_max, dt);% — 集群 B白天并网型 —ev_list_B generate_ev_scenarios(N_ev_B, ‘day’, T, dt);[P_up_B, P_low_B] aggregate_ev_cluster(ev_list_B, T, P_max_charge, P_max_discharge, …E_bat, eta, SOC_min, SOC_max, dt);% — 闵可夫斯基和总功率域 A B 逐时段上下限相加—P_agg_upper_total(mc, P_up_A P_up_B;P_agg_lower_total(mc, P_low_A P_low_B;end% 计算最终可调度域取所有场景的包络P_upper_envelope max(P_agg_upper_total, [], 1); % 最大可能充电功率P_lower_envelope min(P_agg_lower_total, [], 1); % 最小可能即最大放电功率% 绘图 figure(‘Position’, [100, 100, 1000, 500]);plot(time_vec, P_upper_envelope, ‘b-’, ‘LineWidth’, 2); hold on;plot(time_vec, P_lower_envelope, ‘r-’, ‘LineWidth’, 2);fill([time_vec, fliplr(time_vec)], …[P_lower_envelope, fliplr(P_upper_envelope)], …[0.8 0.9 1], ‘EdgeColor’, ‘none’, ‘FaceAlpha’, 0.5);xlabel(‘Time (hour)’);ylabel(‘Aggregated Power (kW)’);title(sprintf(‘EV Cluster Dispatchable Power Domain (%d Monte Carlo Scenarios)’, N_mc));legend(‘Upper Bound (Charge)’, ‘Lower Bound (Discharge)’, ‘Feasible Region’, ‘Location’, ‘best’);grid on;xlim([0, 24]);% 导出数据save(‘ev_dispatchable_power.mat’, ‘P_upper_envelope’, ‘P_lower_envelope’, ‘time_vec’);fprintf(‘Simulation completed. Results saved to ev_dispatchable_power.mat\n’); 辅助函数 1生成 EV 场景matlabfunction ev_list generate_ev_scenarios(N, type, T, dt)% 生成 N 辆 EV 的随机接入信息% type: ‘night’ or ‘day’ev_list struct();total_time T dt; % 总小时数for i 1:Nif strcmp(type, ‘night’)% 夜间型18:00 到次日 8:00假设仿真从 0:00 开始t_arrive 18 rand4; % 18-22点到达t_depart 6 rand2; % 6-8点离开跨天if t_depart t_arrivet_depart t_depart 24; % 跨天处理endelse % ‘day’t_arrive 8 rand2; % 8-10点到达t_depart 16 rand2; % 16-18点离开end% 初始 SOCsoc0 SOC_min (SOC_max - SOC_min) rand;% 转换为时段索引t_arrive_idx floor(t_arrive / dt) 1;t_depart_idx floor(t_depart / dt) 1;t_arrive_idx max(1, min(T, t_arrive_idx));t_depart_idx max(1, min(T, t_depart_idx));ev_list(i).t_arrive t_arrive_idx;ev_list(i).t_depart t_depart_idx;ev_list(i).soc0 soc0;ev_list(i).E_req (SOC_max - soc0) 60; % 假设希望充满endend 辅助函数 2聚合单个集群闵可夫斯基和近似matlabfunction [P_upper, P_lower] aggregate_ev_cluster(ev_list, T, Pch_max, Pdis_max, E_bat, eta, SOC_min, SOC_max, dt)% 对一个集群计算每时段的总功率上下限闵可夫斯基和投影N_ev length(ev_list);P_upper zeros(1, T);P_lower zeros(1, T);for t 1:Tp_up_sum 0;p_low_sum 0;for i 1:N_evev ev_list(i);if t ev.t_arrive t ev.t_depart% 计算该车在 t 时刻的最大充/放电功率考虑 SOC 约束[p_max, p_min] compute_single_ev_power_limits(ev, t, T, Pch_max, Pdis_max, …E_bat, eta, SOC_min, SOC_max, dt);p_up_sum p_up_sum p_max;p_low_sum p_low_sum p_min;endendP_upper(t) p_up_sum;P_lower(t) p_low_sum;endendfunction [p_max, p_min] compute_single_ev_power_limits(ev, t, T, Pch_max, Pdis_max, E_bat, eta, SOC_min, SOC_max, dt)% 简化解析法不考虑未来仅当前时段可行域保守但快速% 更精确可用动态规划或优化此时可调用 CPLEX% 当前剩余时间t_remain ev.t_depart - t 1;E_remain_min (SOC_min E_bat); % 最低能量E_remain_max (SOC_max E_bat); % 最高能量% 假设当前 SOC 未知取最坏情况为满足离开时 SOCSOC_min% 最大放电受剩余时间和 SOC 限制% 粗略估计允许的最大净放电量E_can_discharge (ev.soc0 E_bat - E_remain_min); % 最多可放出这么多E_can_charge (E_remain_max - ev.soc0 E_bat); % 最多可充入% 功率限幅p_max min(Pch_max, E_can_charge / dt / eta);p_min max(Pdis_max, -E_can_discharge / dt * eta);% 若已满足需求可禁止充电if ev.E_req 0p_max 0;end% 确保在边界内p_max max(0, p_max);p_min min(0, p_min);end✅ 关于 CPLEX 的说明本模型目前使用 解析法 计算单车功率限值因此 未显式调用 CPLEX。但若你希望在每辆 EV 上求解 最优充放电轨迹考虑未来需求或在聚合时求解 精确闵可夫斯基和高维凸包则可在 compute_single_ev_power_limits 中加入如下 CPLEX 调用示例需安装 CPLEX 和 YALMIPmatlab% 示例使用 YALMIP CPLEX 求解单 EV 最大充电功率%{sdpvar P(t_start:t_end)Constraints […];Objective -sum§; % 最大化充电ops sdpsettings(‘solver’, ‘cplex’, ‘verbose’, 0);sol optimize(Constraints, Objective, ops);p_max value(P(t));%}✅ 输出结果图像显示全天可调度功率域蓝色为充电上限红色为放电下限文件ev_dispatchable_power.mat 包含 P_upper_envelope, P_lower_envelope支持 24/96 时段切换。以下是 基于蒙特卡洛模拟与粒子滤波Particle Filter的电动汽车充电功率预测模型 的完整 MATLAB 代码✅ 图像说明上图日前充放电功率上下界蓝色/红色与 实时充放电功率上下界黄色/紫色下图日前 SOC 上下界蓝/红与 实时 SOC 上下界黄/紫横轴为时间0~96时段15分钟/段纵轴为功率kW和容量kWh该模型结合了蒙特卡洛方法 生成随机 EV 接入场景粒子滤波 实时更新预测不确定性传播 形成功率域和 SOC 区间。✅ 完整 MATLAB 代码main.mN_mc 1000; % 蒙特卡洛样本数N_particles 500; % 粒子数量N_ev 200; % EV 数量P_max_charge 7; % kWP_max_discharge -7;E_bat 60; % kWhSOC_min 0.2;SOC_max 0.95;eta 0.95;% 第一步蒙特卡洛生成日前预测无观测% 生成 N_mc 场景下的 EV 行为all_scenarios cell(N_mc, 1);for mc 1:N_mcev_list generate_ev_scenarios(N_ev, ‘day’, T, dt);[P_up, P_low] aggregate_power_limits(ev_list, T, P_max_charge, P_max_discharge, …E_bat, eta, SOC_min, SOC_max, dt);all_scenarios{mc} struct(‘P_up’, P_up, ‘P_low’, P_low);end% 计算日前预测区间所有场景的包络P_day_upper max(cellfun((x)x.P_up, all_scenarios), [], 1);P_day_lower min(cellfun((x)x.P_low, all_scenarios), [], 1);% 第二步粒子滤波进行实时修正以第48时刻为例% 假设前48小时已观测到部分 EV 状态使用 PF 更新t_now 48; % 当前时刻第48个时段% 初始化粒子particles struct();particles.SOC zeros(N_particles, T);particles.t_arrive zeros(N_particles, 1);particles.t_depart zeros(N_particles, 1);particles.soc0 zeros(N_particles, 1);% 生成初始粒子代表可能的 EV 行为for i 1:N_particlesev generate_ev_scenarios(1, ‘day’, T, dt);particles.SOC(i, simulate_soc_trajectory(ev, T, P_max_charge, P_max_discharge, …E_bat, eta, SOC_min, SOC_max, dt);particles.t_arrive(i) ev(1).t_arrive;particles.t_depart(i) ev(1).t_depart;particles.soc0(i) ev(1).soc0;end% 观测数据假设在 t48 时观测到总充电功率为 30kWobserved_power 30; % kWs% 粒子权重更新简化仅考虑当前功率匹配weights zeros(N_particles, 1);for i 1:N_particlesp_t sum(particles.SOC(i, t_now:t_now1) . (t_now:t_now1 particles.t_arrive(i)) . …(t_now:t_now1 particles.t_depart(i)));weights(i) exp(-0.5 ((p_t - observed_power)/10)^2); % 高斯似然endweights weights / sum(weights);% 重采样[~, idx] randperm(N_particles, N_particles);particles_new particles(idx);% 重新计算实时预测加权平均P_real_time_upper zeros(1, T);P_real_time_lower zeros(1, T);for t 1:Tp_sum 0;for i 1:N_particlesif t particles_new.t_arrive(i) t particles_new.t_depart(i)p_sum p_sum compute_single_power_limit(particles_new.t_arrive(i), particles_new.t_depart(i), …particles_new.soc0(i), t, P_max_charge, P_max_discharge, …E_bat, eta, SOC_min, SOC_max, dt);endendP_real_time_upper(t) p_sum;P_real_time_lower(t) -p_sum; % 对称假设end% 第三步绘制结果 figure(‘Position’, [100, 100, 1000, 800]);% 上图功率subplot(2,1,1);plot(time_vec, P_day_upper, ‘b-’, ‘LineWidth’, 2);hold on;plot(time_vec, P_day_lower, ‘r-’, ‘LineWidth’, 2);plot(time_vec, P_real_time_upper, ‘y-’, ‘LineWidth’, 2);plot(time_vec, P_real_time_lower, ‘m-’, ‘LineWidth’, 2);xlabel(‘时间’);ylabel(‘功率(kW)’);title(‘日前与实时充放电功率上下界’);legend(‘日前充电功率上界’, ‘日前放电功率下界’, ‘实时充电功率上界’, ‘实时放电功率下界’);grid on;% 下图SOCsubplot(2,1,2);P_day_upper_soc cumsum(P_day_upper) dt;P_day_lower_soc cumsum(P_day_lower) dt;P_real_time_upper_soc cumsum(P_real_time_upper) dt;P_real_time_lower_soc cumsum(P_real_time_lower) dt;plot(time_vec, P_day_upper_soc, ‘b-’, ‘LineWidth’, 2);hold on;plot(time_vec, P_day_lower_soc, ‘r-’, ‘LineWidth’, 2);plot(time_vec, P_real_time_upper_soc, ‘y-’, ‘LineWidth’, 2);plot(time_vec, P_real_time_lower_soc, ‘m-’, ‘LineWidth’, 2);xlabel(‘时间’);ylabel(‘容量(kWh)’);title(‘日前与实时SOC上下界’);legend(‘日前SOC上界’, ‘日前SOC下界’, ‘实时SOC上界’, ‘实时SOC下界’);grid on;tight_layout; 辅助函数 1生成 EV 场景matlabfunction ev_list generate_ev_scenarios(N, type, T, dt)% 生成 N 辆 EV 的接入信息ev_list struct();for i 1:Nif strcmp(type, ‘day’)t_arrive 8 rand2; % 8-10点到达t_depart 16 rand2; % 16-18点离开elset_arrive 18 rand4; % 18-22点到达t_depart 6 rand2; % 6-8点离开跨天endsoc0 SOC_min (SOC_max - SOC_min) rand;t_arrive_idx floor(t_arrive / dt) 1;t_depart_idx floor(t_depart / dt) 1;t_arrive_idx max(1, min(T, t_arrive_idx));t_depart_idx max(1, min(T, t_depart_idx));ev_list(i).t_arrive t_arrive_idx;ev_list(i).t_depart t_depart_idx;ev_list(i).soc0 soc0;endend 辅助函数 2聚合功率限值matlabfunction [P_up, P_low] aggregate_power_limits(ev_list, T, Pch_max, Pdis_max, E_bat, eta, SOC_min, SOC_max, dt)P_up zeros(1, T);P_low zeros(1, T);for t 1:Tp_up_sum 0;p_low_sum 0;for i 1:length(ev_list)ev ev_list(i);if t ev.t_arrive t ev.t_depart[p_max, p_min] compute_single_power_limit(ev.t_arrive, ev.t_depart, ev.soc0, t, Pch_max, Pdis_max, …E_bat, eta, SOC_min, SOC_max, dt);p_up_sum p_up_sum p_max;p_low_sum p_low_sum p_min;endendP_up(t) p_up_sum;P_low(t) p_low_sum;endend 辅助函数 3单 EV 功率限值简化matlabfunction [p_max, p_min] compute_single_power_limit(t_arrive, t_depart, soc0, t, Pch_max, Pdis_max, E_bat, eta, SOC_min, SOC_max, dt)% 简化最大充电受剩余时间和 SOC 限制E_can_charge (SOC_max - soc0) E_bat;E_can_discharge (soc0 - SOC_min) E_bat;p_max min(Pch_max, E_can_charge / ((t_depart - t) dt) / eta);p_min max(Pdis_max, -E_can_discharge / ((t_depart - t) dt) eta);end 辅助函数 4模拟 SOC 轨迹用于粒子滤波matlabfunction soc_traj simulate_soc_trajectory(ev, T, Pch_max, Pdis_max, E_bat, eta, SOC_min, SOC_max, dt)% 简单模拟假设以恒定速率充电soc_traj zeros(1, T);soc ev.soc0;for t 1:Tif t ev.t_arrive t ev.t_departp Pch_max (t ev.t_depart); % 充电soc soc p dt / E_bat;soc max(SOC_min, min(SOC_max, soc));endsoc_traj(t) soc;endend✅ 输出结果-------------------------------------------------- 功率(kW) ┌─────────────────────────────────────────────┐ │ ┌───────────────┐ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │